The OCR of the image is: -- OCR Start -- B Ο A C Дано: АВ = 20 м; АО = 25 м. Найти: CA = M; CO = Μ. Ответить! -- OCR End --

Дано:

• AB = 20 м
• AO = 25 м

Найти:

• CA = ?
• CO = ?

Решение:

В данном случае, точка O является центром окружности, а прямая AC является касательной к окружности в точке C. Точка B находится на касательной AC.

По свойству касательной, радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, OC ⊥ AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC. По теореме Пифагора:

• AC² + OC² = AO²

Мы знаем, что AO = 25 м. OC является радиусом окружности, и так как B находится на касательной AC, а O - центр окружности, то OC также является радиусом. В задаче не дано, что AB является касательной. По построению, AB является отрезком, соединяющим точку A с точкой касания B. Поскольку OC перпендикулярно AC, а AB - это тоже отрезок, касающийся окружности в точке B, то OB также перпендикулярно AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Угол ABO = 90 градусов.

• AB² + OB² = AO²

OB - это радиус окружности. Поскольку OC - это радиус, то OB = OC. Пусть радиус равен r.

• 20² + r² = 25²
• 400 + r² = 625
• r² = 625 - 400
• r² = 225
• r = 15 м

Таким образом, радиус окружности равен 15 м. CO = OB = 15 м.

Теперь найдем CA, используя прямоугольный треугольник AOC, где OC = 15 м и AO = 25 м.

• CA² + OC² = AO²
• CA² + 15² = 25²
• CA² + 225 = 625
• CA² = 625 - 225
• CA² = 400
• CA = 20 м

Ответ:

• CA = 20 м
• CO = 15 м