Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Математика, 5-9 класс
Решим данное уравнение по шагам.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)
- \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
- \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
- \( 8\frac{2}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{58}{7} \)
- \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
- \( 11\frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{35}{3} \)
Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:
\( \frac{9}{2} : \frac{16}{3} + \frac{58}{7} - \frac{5}{4} \cdot \frac{11}{8} : \frac{35}{3} \)
Выполним операции в том порядке, в котором они записаны:
- Деление: \( \frac{9}{2} : \frac{16}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{16} = \frac{27}{32} \)
- Умножение: \( \frac{5}{4} \cdot \frac{11}{8} = \frac{55}{32} \)
- Деление: \( \frac{55}{32} : \frac{35}{3} = \frac{55}{32} \cdot \frac{3}{35} = \frac{11}{32} \cdot \frac{3}{7} = \frac{33}{224} \)
- Сложение: \( \frac{27}{32} + \frac{58}{7} \)
Найдем общий знаменатель для \( 32 \) и \( 7 \), который равен \( 32 \cdot 7 = 224 \).
\( \frac{27}{32} = \frac{27 \cdot 7}{32 \cdot 7} = \frac{189}{224} \)
\( \frac{58}{7} = \frac{58 \cdot 32}{7 \cdot 32} = \frac{1856}{224} \)
\( \frac{189}{224} + \frac{1856}{224} = \frac{189 + 1856}{224} = \frac{2045}{224} \)
Теперь вычтем результат третьего действия:
\( \frac{2045}{224} - \frac{33}{224} = \frac{2045 - 33}{224} = \frac{2012}{224} \)
Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 4:
\( \frac{2012}{224} = \frac{503}{56} \)
Можно выделить целую часть:
\( 503 : 56 = 8 \) с остатком \( 503 - 8 \cdot 56 = 503 - 448 = 55 \)
\( \frac{503}{56} = 8\frac{55}{56} \)
Ответ: Уравнение было решено, результат: \( \frac{503}{56} \) или \( 8\frac{55}{56} \).
