Решение:
- Совреме(н, нн)ик — проверяем слово "современник". В корне есть проверяемая гласная, но в суффиксе прилагательного пишется НН.
- труже(н, нн)ик — проверяем слово "труженик". В корне есть проверяемая гласная, но в суффиксе прилагательного пишется НН.
- ва(н, нн)ая — проверяем слово "ванная". Здесь суффикс прилагательного, образованного от существительного "ванна" с основой на Н. Пишется НН.
- сторо(н, нн)ик — проверяем слово "сторонник". Прилагательное "сторонний" образовано от "сторона" с основой на Н, поэтому пишется НН.
- ю(н, нн)ость — проверяем слово "юность". Это существительное, образованное от прилагательного "юный", где в корне пишется Н.
- учё(н, нн)ый — проверяем слово "учёный". Это отглагольное прилагательное, образованное от глагола "учить". Пишется одна Н.
- племя(н, нн)ик — проверяем слово "племянник". Это существительное, образованное от "племя" с основой на Я. Пишется НН.
- исти(н, нн)ый — проверяем слово "истинный". Прилагательное "истинный" образовано от "истина" с основой на Н, поэтому пишется НН.
- пле(н, нн)ик — проверяем слово "пленник". Это существительное, образованное от "плен" с основой на Н. Пишется НН.
- утре(н, нн)ик — проверяем слово "утренник". Прилагательное "утренний" образовано от "утро". Пишется НН.
- льви(н, нн)ый — проверяем слово "львиный". Это прилагательное, образованное от "лев" без суффикса, поэтому пишется Н.
- гости(н, нн)ица — проверяем слово "гостиница". Это существительное, образованное от "гость". Пишется одна Н.
Ответ: Современник, труженик, ванная, сторонник, юность, учёный, племянник, истинный, пленник, утренник, львиный, гостиница.