The image shows a geometric solid with vertices labeled A, B, C, D and A1, B1, C1, D1. Below the solid, there are mathematical expressions related to surface area. The text is in Russian.

Краткое пояснение:

Расчет площади поверхности:

Площадь поверхности ABCDA1B1C1D1 равна сумме площадей всех её граней:

• Площадь основания ABCD: S_ABCD
• Площадь верхнего основания A1B1C1D1: S_A1B1C1D1 (равна S_ABCD)
• Площадь боковой грани ABB1A1: S_AA1B1B
• Площадь боковой грани BCC1B1: S_BB1C1C
• Площадь боковой грани CDD1C1: S_CC1D1D
• Площадь боковой грани DAA1D1: S_DD1A1A

Таким образом, полная площадь поверхности равна:

S_полная = 2 * S_ABCD + S_AA1B1B + S_BB1C1C + S_CC1D1D + S_DD1A1A

В формуле, представленной на изображении, используются обозначения:

S_ABCD - площадь основания

S_AA1B1B - площадь боковой грани

S_BB1C1C - площадь боковой грани

S_CC1D1D - площадь боковой грани

S_DD1C1C - площадь боковой грани

Формула на изображении: Площадь поверхности ABCDA1B1C1D1 равна S_ABCD + S_AA1B1B + S_BB1C1C + S_DD1C1C + ...

Подразумевается, что формула не закончена и должны быть добавлены площади верхнего основания и оставшихся боковых граней. Полная формула выглядит следующим образом:

S_полная = S_ABCD + S_A1B1C1D1 + S_AA1B1B + S_BB1C1C + S_CC1D1D + S_DD1A1A

Так как ABCD и A1B1C1D1 являются основаниями, их площади равны: S_ABCD = S_A1B1C1D1. Также, если это прямоугольный параллелепипед, то противоположные боковые грани равны: S_AA1B1B = S_CC1D1D и S_BB1C1C = S_DD1A1A.

Следовательно, формула может быть упрощена до:

S_полная = 2 * S_ABCD + 2 * S_AA1B1B + 2 * S_BB1C1C