Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для решения данного примера преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
- \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
- \( 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)
- \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
- \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \)
- \( 8,9 = \frac{89}{10} \)
- \( 2,6 = \frac{26}{10} = \frac{13}{5} \)
- \( 34 \frac{2}{5} = \frac{172}{5} \)
Подставим преобразованные значения в выражение:
Числитель:
\[ (\frac{2}{5} + 8) \left(5 - \frac{4}{5} - \frac{5}{8}\right) - 5 : \frac{5}{2} \]
\[ (\frac{2+40}{5}) \left(\frac{200 - 32 - 25}{40}\right) - 5 \cdot \frac{2}{5} \]
\[ \frac{42}{5} \cdot \frac{143}{40} - 2 \]
\[ \frac{42 \cdot 143}{5 \cdot 40} - 2 = \frac{6006}{200} - 2 = \frac{3003}{100} - \frac{200}{100} = \frac{2803}{100} \]
Знаменатель:
\[ \left(\frac{15}{8} \cdot 8 - \left(\frac{89}{10} - \frac{13}{5} : \frac{2}{3}\right)\right) \cdot \frac{172}{5} \]
\[ \left(15 - \left(\frac{89}{10} - \frac{13}{5} \cdot \frac{3}{2}\right)\right) \cdot \frac{172}{5} \]
\[ \left(15 - \left(\frac{89}{10} - \frac{39}{10}\right)\right) \cdot \frac{172}{5} \]
\[ \left(15 - \frac{50}{10}\right) \cdot \frac{172}{5} \]
\[ (15 - 5) \cdot \frac{172}{5} = 10 \cdot \frac{172}{5} = 2 \cdot 172 = 344 \]
Теперь разделим числитель на знаменатель:
\[ \frac{2803}{100} : 344 = \frac{2803}{100 \cdot 344} = \frac{2803}{34400} \]
Проверка:
Числитель:
\[ (0.4+8) = 8.4 \]
\[ 5 - 0.8 - 0.625 = 5 - 1.425 = 3.575 \]
\[ 8.4 \cdot 3.575 = 30.03 \]
\[ 5 : 2.5 = 2 \]
\[ 30.03 - 2 = 28.03 \]
Знаменатель:
\[ 1.875 \cdot 8 = 15 \]
\[ 2.6 : (2/3) = 2.6 \cdot 1.5 = 3.9 \]
\[ 8.9 - 3.9 = 5 \]
\[ 15 - 5 = 10 \]
\[ 10 \cdot 34.4 = 344 \]
Результат:
\[ 28.03 / 344 = 0.08148... \]
Условие задачи:
\[ \frac{28.03}{344} = 90 \] - Это неверно.
Возможно, в условии допущена ошибка, или требуется иное решение.
Приведем пример решения, если бы выражение было равно 90.
Предположим, что в знаменателе стоит число, которое при умножении даст 90.
Если принять, что в знаменателе было бы 0.3114..., то результат был бы 90.
Перепроверим расчеты:
Числитель:
\[ (0,4+8) = 8,4 \]
\[ 5 - 0,8 - \frac{5}{8} = 4,2 - 0,625 = 3,575 \]
\[ 8,4 \times 3,575 = 30,03 \]
\[ 5 : 2\frac{1}{2} = 5 : \frac{5}{2} = 5 \times \frac{2}{5} = 2 \]
\[ 30,03 - 2 = 28,03 \]
Знаменатель:
\[ 1\frac{7}{8} \times 8 = \frac{15}{8} \times 8 = 15 \]
\[ 2,6 : \frac{2}{3} = \frac{26}{10} \times \frac{3}{2} = \frac{13}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{39}{10} = 3,9 \]
\[ 8,9 - 3,9 = 5 \]
\[ 15 - 5 = 10 \]
\[ 10 \times 34\frac{2}{5} = 10 \times \frac{172}{5} = 2 \times 172 = 344 \]
Итоговое деление:
\[ \frac{28,03}{344} \approx 0,08148 \]
Так как результат не равен 90, вероятно, в условии задачи есть опечатка.
Если условие верно, то решение будет следующим:
\[ \frac{28,03}{344} \]
Если бы мы должны были получить 90, то знаменатель должен был бы быть:
\[ 28,03 : 90 \approx 0,31144 \]
Но знаменатель равен 344.
Предполагая, что в задании предполагается, что всё выражение равно 90, мы можем сделать вывод, что задача некорректна в представленном виде.
Если же задача заключается в вычислении значения выражения, то ответ:
\[ \frac{2803}{34400} \]
Учитывая, что условие задачи заканчивается на "= 90.", предполагаем, что требуется проверить правильность равенства. Равенство неверно.
Однако, если предположить, что это часть более крупного задания, где нужно найти неизвестное, то без дополнительной информации решение невозможно.
Если же это задание на проверку, то ответ: неверно.
Если же задача подразумевает, что изменен знаменатель, и он должен привести к 90.
Если предположить, что в знаменателе стоит число, которое при умножении на 10 даст 28.03/90
(28.03 / 90) = 0.311444...
10 * X = 0.311444...
X = 0.0311444...
Это не совпадает с 34 2/5 = 34.4
Предполагаем, что задание должно было быть:
(0,4+8)(5-0,8-5/8)-5:2 1/2 = 28.03
(1 7/8 * 8 - (8,9-2,6:2/3)) * X = 28.03
10 * X = 28.03
X = 2.803
Тогда 34 2/5 = 34.4.
Значит, предполагаем, что задача в том, чтобы вычислить значение выражения.
\[ \frac{2803}{34400} \]
Если же требуется проверить равенство, то ответ: неверно.
Предполагая, что в задаче опечатка и нужно найти значение выражения:
\[ \frac{2803}{34400} \]
Поскольку есть "= 90." в конце, то это проверка.
Ответ: равенство неверно.
