The image contains 9 geometric problems. The overall instruction is to 'Find equal triangles (problems 1-3)'. Problems 4-9 ask to find specific lengths or prove equality. I need to extract the relevant information for each problem and provide it in a structured format.

Задача 1

Описание: Треугольник ABC с точкой D на стороне BC. Из D опущен перпендикуляр на AB (точка E) и на AC (точка F). Углы BAC и ACD равны. Угол AEB и угол AFC прямые.

Задача 2

Описание: Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. BD - высота.

Задача 3

Описание: Треугольники ABD и ACD. BE перпендикулярно AD, CE перпендикулярно AD. AE = ED. Углы AEB и CED прямые.

Задача 4

Описание: Прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов). Угол A = 30 градусов. Катет BC = 4. Найти: AB.

Задача 5

Описание: Прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов). Угол B = 60 градусов. Катет BC = 6. Катет AC = 10. Найти: AB.

Задача 6

Описание: Прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов). Угол B = 45 градусов. Катет AC = 6. Найти: BC.

Задача 7

Описание: Прямоугольный треугольник ABC (угол C = 90 градусов). CD перпендикулярно AB. Угол B = 45 градусов. Катет BC = 8. Найти: AB.

Задача 8

Описание: Треугольник ABC. CD перпендикулярно AB, BE перпендикулярно AC. Угол B = 30 градусов, угол C = 60 градусов. Найти: AE.

Задача 9

Описание: Треугольник ABC. AD и CE - медианы, пересекаются в точке O. AO = OC. Доказать: AB = BC.