The court that deals with minor criminal cases and some civil matters such as debts is the...

The correct answer is Magistrates' Court. Магистратский суд рассматривает незначительные уголовные дела и некоторые гражданские дела, такие как долги. Это суд первой инстанции для большинства уголовных дел и некоторых гражданских дел с небольшими суммами исков. Thus, the answer is: * Magistrates' Court