Здравствуйте! В предложении пропущено слово, которое описывает что-то найденное на месте происшествия и помогло полиции раскрыть тайну. Наиболее подходящее слово – evidence (улика).
Таким образом, полное предложение будет звучать так: "The evidence found at the scene helped the police solve the mystery quickly."
Перевод: Улики, найденные на месте происшествия, помогли полиции быстро раскрыть тайну.