Тетушка Полли заставила как-то раз Тома отчистить до блеска а серебряных ложек. Том похвастался трем своим друзьям, что это очень интересное занятие, и друзья Тома тоже захотели почистить ложки. Дик почистил 1/3 всех ложек, Джим - 1/5, а Билл - 5/12. Сколько ложек осталось почистить Тому? Составь выражение и найди его значение при а = 24.

Решение:

Общее количество серебряных ложек равно \( a \).

1. Найдем, какую часть ложек почистили друзья Тома. Для этого сложим доли, которые почистили Дик, Джим и Билл:

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{5}{12} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 5 и 12 равен 60.

\[ \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{20}{60} + \frac{12}{60} + \frac{25}{60} = \frac{20 + 12 + 25}{60} = \frac{57}{60} \]

3. Сократим полученную дробь: \( \frac{57}{60} = \frac{19}{20} \). Это означает, что друзья почистили \( \frac{19}{20} \) всех ложек.
4. Найдем, какая часть ложек осталась почистить Тому. Вычтем из целого (1) долю, которую почистили друзья:

\[ 1 - \frac{19}{20} = \frac{20}{20} - \frac{19}{20} = \frac{1}{20} \]

5. Теперь найдем количество ложек, которое осталось почистить Тому. Для этого умножим общее количество ложек (\( a \)) на долю, оставшуюся Тому:

\[ \frac{1}{20} \cdot a \]

6. Найдем значение выражения при \( a = 24 \):

\[ \frac{1}{20} \cdot 24 = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1.2 \]

Поскольку количество ложек должно быть целым числом, вероятно, в условии задачи подразумевалось, что \( a \) — это количество ложек, и оно должно быть кратно 20. Однако, следуя условию, мы получили дробный результат.

Ответ: Выражение: \( \frac{1}{20} a \). Значение при \( a = 24 \): \( 1.2 \) ложки.