Тестовые вопросы к разделу 1. График какой функции изображен на рисунке?

Анализ графика функции

Привет! Давай внимательно посмотрим на график, представленный на рисунке. Наша задача – определить, какая функция изображена на графике.

Шаг 1: Характерные особенности графика

Первое, что бросается в глаза, это то, что функция имеет горизонтальную асимптоту, то есть линия, к которой график приближается, но никогда не пересекает её. В данном случае, это ось X (y = 0) при стремлении x к минус бесконечности. Также видно, что функция быстро возрастает вблизи x = 0 и затем плавно убывает, приближаясь к нулю.

Шаг 2: Определение типа функции

На основании этих наблюдений можно предположить, что это функция вида: y = \(\frac{a}{x}\) или y = \(\frac{a}{x^n}\), где a - константа, а n - положительное число. График похож на гиперболу, смещенную и/или отраженную относительно осей координат.

Шаг 3: Уточнение функции

Более точно, график напоминает функцию обратной пропорциональности вида y = \(\frac{a}{x}\) с некоторыми модификациями. По графику можно заметить, что при x > 0 функция положительна, а при x < 0 – отрицательна. Это подтверждает, что речь идет о функции обратной пропорциональности.

Ответ: График, скорее всего, изображает функцию обратной пропорциональности вида y = \(\frac{a}{x}\), где a - некоторая константа.

Молодец! Ты отлично справился с анализом графика. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!