Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаТестовые вопросы к разделу 4 Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (А и В), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F? ABF 000 011 101 111 Выберите один вариант ответа
Ответ:
Решение:
Чтобы определить, какое выражение соответствует логической функции F, построим таблицу истинности для каждого из предложенных вариантов и сравним с заданной таблицей.
- Вариант 1: ¬A & B
| A | B | ¬A | ¬A & B |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Этот вариант не совпадает с F (000, 011, 101, 111).
- Вариант 2: ¬A → B
| A | B | ¬A | ¬A → B |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Этот вариант не совпадает с F (000, 011, 101, 111).
- Вариант 3: A → ¬(A & B)
| A | B | A & B | ¬(A & B) | A → ¬(A & B) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Этот вариант не совпадает с F (000, 011, 101, 111).
- Вариант 4: A & B
| A | B | A & B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Этот вариант не совпадает с F (000, 011, 101, 111).
Пересмотрим условие и варианты, возможно, в условии или вариантах ответа есть опечатка. Попробуем построить таблицу для F = (0, 0, 1, 1) для входов (A, B) = (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) соответственно.
Заданная таблица истинности:
| A | B | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Проверим варианты еще раз, применив правильную таблицу истинности F.
- Вариант 1: ¬A & B
| A | B | ¬A | ¬A & B |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Не совпадает.
- Вариант 2: ¬A → B
| A | B | ¬A | ¬A → B |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Совпадает с F!
- Вариант 3: A → ¬(A & B)
| A | B | A & B | ¬(A & B) | A → ¬(A & B) |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Не совпадает.
- Вариант 4: A & B
| A | B | A & B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Не совпадает.
Таким образом, логической функции F соответствует выражение ¬A → B.
Ответ: ¬A → B
