Тестовые вопросы к разделу 4 Логическое выражение А ∧ ¬А равносильно: Выберите один вариант ответа

Решение:

Логическое выражение \( A \land \neg A \) представляет собой конъюнкцию некоторого утверждения \( A \) и его отрицания \( \neg A \). Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда оба её компонента истинны. Однако, \( A \) и \( \neg A \) не могут быть истинными одновременно. Если \( A \) истинно, то \( \neg A \) ложно. Если \( A \) ложно, то \( \neg A \) истинно.

Таким образом, выражение \( A \land \neg A \) всегда ложно, независимо от значения \( A \).

Логическое значение 'ложь' в булевой алгебре часто обозначается как 0.

Варианты ответа:

• 1 (истина)
• ¬A
• A
• 0 (ложь)

Следовательно, логическое выражение \( A \land \neg A \) равносильно 0.

Ответ: 0