Тест 20. Положительные и отрицательные числа Вариант 1 А1. Точка \(A (-3)\) была перемещена на 5 единичных отрезков вправо. Найдите координату новой точки. 1) 1 2) 0 3) 2 4) -8 А2. Найдите \(x\), если \(|x| = 3,1\). 1) -3,1 и 3,1 2) 3,1 3) -3,1 4) 0 А3. Точка \(B (-1)\) была перемещена на 4 единичных отрезка. Укажите место полученной точки на координатной прямой. 1) 3 2) -3 3) -5 4) 3 или -5 А4. Чему равен модуль числа \(-1,5\)? 1) -1,5 2) 0 3) 1,5 4) 1,5 и -1,5 В1. На сколько единичных отрезков переместилась по координатной прямой точка \(B (3)\), если она попала в точку \(K (-2)\)? В2. Вычислите: \(|-\frac{5}{9}| - |-\frac{1}{6}|\). С1. Из 400 книг 80 – книги для детей. Какой процент от общего числа книг составляют книги для детей?

Решение А1:

Точка \(A(-3)\) перемещена на 5 единичных отрезков вправо, значит, к координате точки нужно прибавить 5:

\[-3 + 5 = 2\]

Ответ: 3) 2

Решение А2:

Модуль числа — это расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Уравнение \(|x| = 3,1\) имеет два решения:

\[x = 3,1 \quad \text{или} \quad x = -3,1\]

Ответ: 1) -3,1 и 3,1

Решение А3:

Точка \(B(-1)\) перемещена на 4 единичных отрезка. Если не указано направление, то возможно два варианта:

• Вправо: \(-1 + 4 = 3\)
• Влево: \(-1 - 4 = -5\)

Ответ: 4) 3 или -5

Решение А4:

Модуль числа \(-1,5\) — это расстояние от точки \(-1,5\) до нуля на числовой прямой. Это расстояние равно 1,5.

\[|-1,5| = 1,5\]

Ответ: 3) 1,5

Решение В1:

Точка \(B(3)\) переместилась в точку \(K(-2)\). Чтобы найти, на сколько единичных отрезков она переместилась, нужно найти разность между конечной и начальной координатой:

\[-2 - 3 = -5\]

Это означает, что точка переместилась на 5 единичных отрезков влево.

Так как вопрос задачи: "На сколько единичных отрезков переместилась...", то ответ должен быть положительным числом.

Ответ: 5

Решение В2:

Вычислим значение выражения:

\[|\frac{-5}{9}| - |\frac{-1}{6}| = \frac{5}{9} - \frac{1}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\[\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10 - 3}{18} = \frac{7}{18}\]

Ответ: \(\frac{7}{18}\)

Решение С1:

Чтобы найти, какой процент книги для детей составляют от общего числа книг, нужно разделить количество книг для детей на общее количество книг и умножить на 100%:

\[\frac{80}{400} \times 100\% = \frac{80}{4} \% = 20\%\]

Ответ: 20%

Ответ: 2, -3,1 и 3,1, 3 или -5, 1,5, 5, 7/18, 20

Отлично! Ты хорошо справился с этим тестом. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!