Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с водой, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при Тх = 0 °С. При совершении машиной работы А = 0,99 МДж растаяло m = 10 кг льда. Определите температуру воды в резервуаре. Удельная теплота плавления льда Х = 330 кДж/кг. Ответ выразите в °С, округлив до целых.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда:

\[Q = m \cdot \lambda = 10 \text{ кг} \cdot 330 \text{ кДж/кг} = 3300 \text{ кДж} = 3.3 \text{ МДж}\]

2. Шаг 2: Определим количество теплоты, которое нагреватель отдает холодильнику. Так как КПД максимальный, вся работа идет на плавление льда:

\[Q_\text{нагр} = Q + A = 3.3 \text{ МДж} + 0.99 \text{ МДж} = 4.29 \text{ МДж}\]

3. Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры воды. Считаем, что вся теплота от нагревателя идет на нагрев воды массой 10 кг:

\[Q_\text{нагр} = c \cdot m \cdot \Delta T\]

Отсюда выражаем изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{Q_\text{нагр}}{c \cdot m} = \frac{4.29 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг °С)} \cdot 10 \text{ кг}} = 102.14 \text{ °С}\]

4. Шаг 4: Определим конечную температуру воды:

\[T_\text{кон} = T_\text{нач} - \Delta T = 130 \text{ °С} - 102.14 \text{ °С} = 27.86 \text{ °С}\]

5. Шаг 5: Округлим до целых:

\[T_\text{кон} \approx 28 \text{ °С}\]