7. Тепловая машина с КПД 50% за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл получает машина от нагревателя? 1) 200 Дж; 2) 150 Дж; 3) 100 Дж; 4) 50 Дж.

Дано:

η = 50% = 0,5

Q_х = 100 Дж

Найти: Q_н

Решение:

КПД тепловой машины определяется как

$$η = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$$,

где Q_н - количество теплоты, полученное от нагревателя, Q_х - количество теплоты, отданное холодильнику.

Выразим Q_н:

$$η = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$$,

$$\frac{Q_х}{Q_н} = 1 - η$$,

$$Q_н = \frac{Q_х}{1 - η} = \frac{100 \text{ Дж}}{1 - 0.5} = \frac{100 \text{ Дж}}{0.5} = 200 \text{ Дж}$$.

Ответ: 1) 200 Дж