Теплоход шел 3 часа против течения реки и 2 часа по течению. Какой путь прошел теплоход за эти пять часов, если собственная скорость теплохода 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость теплохода по течению и против течения, а затем рассчитать пройденное расстояние.

1. Скорость теплохода по течению:
   Скорость по течению равна сумме собственной скорости теплохода и скорости течения реки.
   \( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{собст.}} + v_{\text{теч.}} \)
   \( v_{\text{по теч.}} = 18.6 \text{ км/ч} + 1.3 \text{ км/ч} = 19.9 \text{ км/ч} \)
2. Скорость теплохода против течения:
   Скорость против течения равна разности собственной скорости теплохода и скорости течения реки.
   \( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{собст.}} - v_{\text{теч.}} \)
   \( v_{\text{против теч.}} = 18.6 \text{ км/ч} - 1.3 \text{ км/ч} = 17.3 \text{ км/ч} \)
3. Путь, пройденный против течения:
   Путь равен скорости, умноженной на время.
   \( S_{\text{против теч.}} = v_{\text{против теч.}} \times t_{\text{против теч.}} \)
   \( S_{\text{против теч.}} = 17.3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 51.9 \text{ км} \)
4. Путь, пройденный по течению:
   \( S_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \times t_{\text{по теч.}} \)
   \( S_{\text{по теч.}} = 19.9 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 39.8 \text{ км} \)
5. Общий путь, пройденный теплоходом:
   Общий путь равен сумме пути против течения и пути по течению.
   \( S_{\text{общ.}} = S_{\text{против теч.}} + S_{\text{по теч.}} \)
   \( S_{\text{общ.}} = 51.9 \text{ км} + 39.8 \text{ км} = 91.7 \text{ км} \)

Ответ: Теплоход прошел 91,7 км.