Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение:

1. Определим общее количество людей, которых нужно разместить в шлюпках:

\( 850 \text{ пассажиров} + 25 \text{ членов команды} = 875 \text{ человек} \)

2. Рассчитаем необходимое количество шлюпок, зная, что каждая вмещает 80 человек:

\( \frac{875 \text{ человек}}{80 \text{ человек/шлюпка}} \approx 10.9375 \text{ шлюпки} \)

3. Так как количество шлюпок должно быть целым числом, и нам нужно разместить всех людей, округляем полученное значение в большую сторону.

Ответ: 11 шлюпок.