1288. Теплоход проходит за 4 ч по течению такое же расстояние, какое за 5 ч против течения. Найдите скорость течения, если она меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч.

Условие задачи:

Теплоход проходит по течению за 4 часа такое же расстояние, как против течения за 5 часов. Скорость течения меньше собственной скорости теплохода на 40 км/ч. Необходимо найти скорость течения.

Решение:

Пусть скорость течения реки — x км/ч, тогда собственная скорость теплохода — (x + 40) км/ч.

Расстояние, которое теплоход проходит по течению, равно скорости по течению, умноженной на время: \(4 \cdot ((x + 40) + x) = 4 \cdot (2x + 40)\) км.

Расстояние, которое теплоход проходит против течения, равно скорости против течения, умноженной на время: \(5 \cdot ((x + 40) - x) = 5 \cdot 40\) км.

Пошаговое решение:

1. Составим уравнение: \(4(2x + 40) = 5 \cdot 40\)
2. Раскроем скобки: \(8x + 160 = 200\)
3. Перенесем известное значение в правую часть уравнения: \(8x = 200 - 160\)
4. \(8x = 40\)
5. Разделим обе части уравнения на 8: \(x = 40 : 8 = 5\)

Ответ: Скорость течения реки равна 5 км/ч.