Контрольные задания > Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь преодолел теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки - 2,2 км/ч?
Вопрос:

Теплоход плыл 4,2 ч по течению реки и 2,4 ч против течения. Какой путь преодолел теплоход, если его скорость против течения равна 27,3 км/ч, а скорость течения реки - 2,2 км/ч?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти скорость теплохода по течению и против течения, а затем вычислить расстояние, пройденное в каждом направлении.

  1. Найдем собственную скорость теплохода:

    Пусть (v) - собственная скорость теплохода.

    Скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения реки:

    $$v - 2.2 = 27.3$$

    Решаем уравнение относительно (v):

    $$v = 27.3 + 2.2 = 29.5 ext{ км/ч}$$

    Собственная скорость теплохода равна 29.5 км/ч.

  2. Найдем скорость теплохода по течению:

    Скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения реки:

    $$v_{ ext{по течению}} = 29.5 + 2.2 = 31.7 ext{ км/ч}$$

  3. Вычислим расстояние, пройденное по течению:

    Расстояние равно скорость умноженная на время:

    $$S_{ ext{по течению}} = 31.7 cdot 4.2 = 133.14 ext{ км}$$

  4. Вычислим расстояние, пройденное против течения:

    Расстояние равно скорость умноженная на время:

    $$S_{ ext{против течения}} = 27.3 cdot 2.4 = 65.52 ext{ км}$$

  5. Найдем общий путь, пройденный теплоходом:

    Суммируем расстояния, пройденные по течению и против течения:

    $$S_{ ext{общий}} = 133.14 + 65.52 = 198.66 ext{ км}$$
Ответ: 198.66 км
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю