Теперь составь систему двух уравнений для решения этой задачи. Задача Из города А в город Б ходят два автобуса: обычный и экспресс. Обычный автобус преодолевает расстояние за 5 часов, экспресс- автобус — это же расстояние за 4 часа. Найди скорость каждого автобуса, если скорость обычного автобуса на 17 км/ч меньше скорости экспресса. Решение Пусть скорость обычного автобуса х км/ч, а экспресса — у км/ч. Получим систему уравнений. 17 4x 5x y 4y 5y

Составляем систему уравнений

Дано:

• Расстояние одинаковое для обоих автобусов.
• Время обычного автобуса: \( t_1 = 5 \) ч.
• Время экспресс-автобуса: \( t_2 = 4 \) ч.
• Скорость обычного автобуса: \( v_1 = x \) км/ч.
• Скорость экспресс-автобуса: \( v_2 = y \) км/ч.
• Скорость обычного автобуса на 17 км/ч меньше скорости экспресса: \( x = y - 17 \)

Найти: скорость каждого автобуса \( x \) и \( y \).

Решение:

1. Расстояние вычисляется по формуле: \( S = v × t \).
2. Так как расстояние одинаковое, можем записать:
• Для обычного автобуса: \( S = x × 5 = 5x \)
• Для экспресс-автобуса: \( S = y × 4 = 4y \)
• Приравниваем расстояния: \[ 5x = 4y \]
3. У нас есть два уравнения и две неизвестные. Получаем систему уравнений:
• \[ \begin{cases} 5x = 4y \\ x = y - 17 \end{cases} \]

Ответ: Система уравнений:

\[ \begin{cases} 5x = 4y \\ x = y - 17 \end{cases} \]