Теперь перед узником две двери. На первой двери было написано: «В ЭТОЙ КОМНАТЕ – ПРИНЦЕССА, А В ДРУГОЙ – ТИГР», а на второй: «В ОДНОЙ ИЗ КОМНАТ – ПРИНЦЕССА, А В ДРУГОЙ - ТИГР». «А это правда, что здесь написано?» - спросил узник. «На одной- правда», -отвечал король, - «на другой - нет». Куда пойти узнику?

Решение:

Давайте разберем надписи на дверях и ответ короля.

1. Первая дверь: «В этой комнате – принцесса, а в другой – тигр».
2. Вторая дверь: «В одной из комнат – принцесса, а в другой - тигр».
3. Ответ короля: «На одной – правда», - отвечал король, - «на другой - нет».

Это означает, что одна надпись правдивая, а другая ложная.

Рассмотрим два случая:

1. Если надпись на первой двери правдивая: То в этой комнате принцесса, а в другой тигр. Тогда надпись на второй двери («В одной из комнат – принцесса, а в другой - тигр») тоже должна быть правдивой, так как она описывает эту же ситуацию. Но король сказал, что только одна надпись правдивая. Значит, этот случай невозможен.
2. Если надпись на первой двери ложная: Тогда то, что написано, не соответствует действительности. Значит, в этой комнате тигр, а в другой – принцесса. В таком случае, надпись на второй двери («В одной из комнат – принцесса, а в другой - тигр») оказывается правдивой, потому что она верно описывает, что находится за дверями. Это соответствует условию короля, что одна надпись правдивая, а другая ложная.

Таким образом, чтобы попасть к принцессе, нужно выбрать дверь, за которой, согласно верной надписи, она находится. Верная надпись — вторая. Если выбрать вторую дверь, то мы попадем в комнату с принцессой.

Ответ: Вторая дверь.