Решение:
- нововведение — это существительное, образованное приставочно-суффиксальным способом от глагола 'вводить' (приставка ново-, суффикс -ениj-).
- соавтор — это существительное, образованное сложением основ ('со-' + 'автор') или приставочно-суффиксальным способом (приставка со-).
- подножка — это существительное, образованное приставочно-суффиксальным способом от существительного 'нога' (приставка под-, суффикс -к-).
- взмах — это существительное, образованное бесприставочно-суффиксальным способом от глагола 'махать' (суффикс -х).
Ответ: нововведение — приставочно-суффиксальный; соавтор — приставочный (или сложение); подножка — приставочно-суффиксальный; взмах — суффиксальный (бесприставочный).