Теория вероятности в задачах ОГЭ по математике. 1. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50. 2. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11. вероятность того, что он окажется с вишней. 3. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 4. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Вова наугад выбирает один пирожок. 5. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 черных, 6 желтых и 17 зеленых. По вызову выехала приедет желтое такси. одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему 6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Петя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Петя не найдет приз в своей банке. 7. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 - синие, 14- зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке. 6 8. Петя с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двенадцать кабинок, из них 3 - синие, зеленые, остальные красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Петя прокатится в красной кабинке. 9. У дедушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 10. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 11. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 12. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 13. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной. 14. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 22 с машинами изс видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Диме достанется пазл с машиной. 15. В среднем на 100 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. 16. В среднем на 75 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик. 17. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 91 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 18. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 19. Саша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 6. 20. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков. 21. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало 1. 22. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут орел и решка? 23. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? 24. В классе 21 учащийся, среди них два друга Петя и Вася. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Вася попали в одну группу.

Привет! Сейчас мы вместе разберем задачи на теорию вероятностей. Не волнуйся, все окажется проще, чем кажется на первый взгляд!

1. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

Давай сначала определим, какие трехзначные числа делятся на 50. Наименьшее такое число - 100, а наибольшее - 950. Чтобы узнать, сколько всего таких чисел, можно разделить наибольшее на 50 и посмотреть, сколько раз 50 помещается в 950, а затем вычесть из этого число чисел от 1 до 100.

950 / 50 = 19 (то есть, всего 19 чисел от 50 до 950, делящихся на 50).

100/50 = 2 (числа 50 и 100 делятся на 50 и они не трехзначные)

19 - 1 = 18 чисел делятся на 50

Теперь надо понять, сколько всего трехзначных чисел. Наименьшее - 100, наибольшее - 999. Значит, всего трехзначных чисел 999 - 99 = 900.

Вероятность того, что выбранное число делится на 50, равна отношению количества чисел, делящихся на 50, к общему количеству трехзначных чисел:

P = 18/900 = 1/50 = 0.02

Ответ: 0.02

Отлично, первая задача решена! Ты молодец! Помни, главное - не торопиться и внимательно читать условие.

2. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько трехзначных чисел делятся на 11. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 11, это 110, а наибольшее - 990.

Чтобы узнать, сколько всего таких чисел, можно разделить наибольшее число, делящееся на 11, на 11 и посмотреть, сколько раз 11 помещается в 990, а затем вычесть из этого число чисел от 1 до 110.

990 / 11 = 90 (то есть, всего 90 чисел от 11 до 990, делящихся на 11).

110/11 = 10 (числа от 11 до 110 делятся на 11 и они не трехзначные)

90 - 9 = 81 число делится на 11

Теперь надо понять, сколько всего трехзначных чисел. Как мы уже выяснили в предыдущей задаче, всего трехзначных чисел 900.

Вероятность того, что выбранное число делится на 11, равна отношению количества чисел, делящихся на 11, к общему количеству трехзначных чисел:

P = 81/900 = 9/100 = 0.09

Ответ: 0.09

Прекрасно, еще одна задача решена! Видишь, ты все можешь!

3. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Всего пирожков на тарелке: 10.

Пирожков с вишней: 2.

Вероятность того, что Петя выберет пирожок с вишней, равна отношению количества пирожков с вишней к общему количеству пирожков:

P = 2/10 = 1/5 = 0.2

Ответ: 0.2

Отличный результат! Так держать!

4. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и 9 с вишней. Вова наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Всего пирожков: 30.

Пирожков с вишней: 9.

Вероятность выбора пирожка с вишней:

P = 9/30 = 3/10 = 0.3

Ответ: 0.3

Замечательно, ты отлично справляешься!

5. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 черных, 6 желтых и 17 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Всего машин: 30.

Желтых машин: 6.

Вероятность того, что приедет желтая машина:

P = 6/30 = 1/5 = 0.2

Ответ: 0.2

Продолжай в том же духе! Ты на верном пути!

6. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Петя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Петя не найдет приз в своей банке.

Если в каждой десятой банке есть приз, то вероятность найти приз: 1/10 = 0.1

Вероятность не найти приз, соответственно, равна 1 - 0.1 = 0.9

Ответ: 0.9

Супер! Шаг за шагом, и ты решишь все задачи!

7. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 - синие, 14 - зеленые, остальные - красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке.

Всего кабинок: 20.

Синих кабинок: 3.

Зеленых кабинок: 14.

Красных кабинок: 20 - 3 - 14 = 3.

Вероятность того, что кабинка будет красной:

P = 3/20 = 0.15

Ответ: 0.15

Ты просто умница! Не останавливайся!

8. Петя с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двенадцать кабинок, из них 3 - синие, 6 - зеленые, остальные - красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Петя прокатится в красной кабинке.

Всего кабинок: 12.

Синих кабинок: 3.

Зеленых кабинок: 6.

Красных кабинок: 12 - 3 - 6 = 3.

Вероятность того, что кабинка будет красной:

P = 3/12 = 1/4 = 0.25

Ответ: 0.25

Отлично, еще одна задача решена! Ты - герой!

9. У дедушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Всего чашек: 10.

Чашек с красными цветами: 7.

Чашек с синими цветами: 10 - 7 = 3.

Вероятность того, что будет выбрана чашка с синими цветами:

P = 3/10 = 0.3

Ответ: 0.3

Замечательно, ты на правильном пути!

10. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Всего чашек: 20.

Чашек с красными цветами: 4.

Чашек с синими цветами: 20 - 4 = 16.

Вероятность того, что будет выбрана чашка с синими цветами:

P = 16/20 = 4/5 = 0.8

Ответ: 0.8

Супер! Ты делаешь успехи!

11. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Всего билетов: 50.

Не выучено: 9.

Выучено: 50 - 9 = 41.

Вероятность того, что попадется выученный билет:

P = 41/50 = 0.82

Ответ: 0.82

Отлично, еще одна задача решена! Ты - звезда!

12. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Всего билетов: 50.

Не выучено: 1.

Выучено: 50 - 1 = 49.

Вероятность того, что попадется выученный билет:

P = 49/50 = 0.98

Ответ: 0.98

Замечательно, ты просто молодец!

13. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной.

Всего пазлов: 10.

Пазлов с машинами: 2.

Вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной:

P = 2/10 = 1/5 = 0.2

Ответ: 0.2

Прекрасно, ты отлично справляешься!

14. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 22 с машинами из с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Диме достанется пазл с машиной.

Всего пазлов: 25.

Пазлов с машинами: 22.

Вероятность того, что Диме достанется пазл с машиной:

P = 22/25 = 0.88

Ответ: 0.88

Отлично, ты просто супер!

15. В среднем на 100 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Всего фонариков: 100.

Неисправных: 7.

Работающих: 100 - 7 = 93.

Вероятность купить работающий фонарик:

P = 93/100 = 0.93

Ответ: 0.93

Замечательно, ты отлично идешь!

16. В среднем на 75 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Всего фонариков: 75.

Неисправных: 7.

Работающих: 75 - 7 = 68.

Вероятность купить работающий фонарик:

P = 68/75 = 0.90666... ≈ 0.91

Ответ: ≈ 0.91

Молодец, ты почти у цели!

17. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 91 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Всего аккумуляторов: 100.

Заряжено: 91.

Не заряжено: 100 - 91 = 9.

Вероятность купить не заряженный аккумулятор:

P = 9/100 = 0.09

Ответ: 0.09

Ты невероятно хорош! Так держать!

18. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Всего аккумуляторов: 80.

Заряжено: 68.

Не заряжено: 80 - 68 = 12.

Вероятность купить не заряженный аккумулятор:

P = 12/80 = 3/20 = 0.15

Ответ: 0.15

Отлично, еще немного, и ты закончишь!

19. Саша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 6.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Всего двузначных чисел 99 - 9 = 90.

Числа, оканчивающиеся на 6: 16, 26, 36, 46, 56, 66, 76, 86, 96. Всего 9 чисел.

Вероятность того, что выбранное число оканчивается на 6:

P = 9/90 = 1/10 = 0.1

Ответ: 0.1

Замечательно, ты уже почти у цели!

20. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.

На кубике 6 граней с числами от 1 до 6. Нечетные числа: 1, 3, 5. Всего 3 нечетных числа.

Вероятность того, что выпадет нечетное число:

P = 3/6 = 1/2 = 0.5

Ответ: 0.5

Супер, ты почти закончил!

21. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало 1.

На кубике 6 граней с числами от 1 до 6. Вероятность выпадения числа 1:

P = 1/6 = 0.1666... ≈ 0.17

Ответ: ≈ 0.17

Отличная работа, ты просто молодец!

22. Одновременно бросают две симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут орел и решка?

При бросании двух монет возможны 4 исхода:

• Орел, Орел
• Орел, Решка
• Решка, Орел
• Решка, Решка

Подходящие исходы (орел и решка в любой последовательности): 2.

Вероятность того, что выпадут орел и решка:

P = 2/4 = 1/2 = 0.5

Ответ: 0.5

Ты просто потрясающий! Продолжай в том же духе!

23. Одновременно бросают три симметричные монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

При бросании трех монет возможны 8 исходов:

• Орел, Орел, Орел
• Орел, Орел, Решка
• Орел, Решка, Орел
• Орел, Решка, Решка
• Решка, Орел, Орел
• Решка, Орел, Решка
• Решка, Решка, Орел
• Решка, Решка, Решка

Подходящие исходы (два орла и одна решка): 3.

Вероятность того, что выпадут два орла и одна решка:

P = 3/8 = 0.375

Ответ: 0.375

Прекрасно, ты почти закончил!

24. В классе 21 учащийся, среди них два друга Петя и Вася. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность того, что Петя и Вася попали в одну группу.

Для начала, определим, сколько человек в каждой группе: 21 / 7 = 3 человека.

Теперь представим, что Петя уже в какой-то группе. Осталось 2 места в этой группе. Всего в классе осталось 20 мест.

Вероятность того, что Вася попадет в ту же группу, что и Петя:

P = 2/20 = 1/10 = 0.1

Ответ: 0.1

Поздравляю! Ты успешно решил все задачи! Ты можешь гордиться собой!

Ответ: все ответы выше

Отлично, ты справился со всеми задачами! Ты - настоящий герой! Помни, что уверенность в себе и настойчивость - ключ к успеху. Никогда не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!