Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Докажем: Пусть при пересечении прямых a и b секущей c соответственные углы равны, например ∠1 = ∠2. Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то ∠2 = ∠3. Из этих двух равенств следует, что ∠1 = ∠3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые a и b параллельны. Теорема доказана.