Теорема: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

Теорема

Если плоскость \(\beta\) проходит через прямую \(a\), параллельную плоскости \(\alpha\), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна прямой \(a\).

Формулировка теоремы:

Пусть имеется плоскость \(\alpha\) и прямая \(a\), такая что \(a \parallel \alpha\). Если плоскость \(\beta\) проходит через прямую \(a\) и пересекает плоскость \(\alpha\) по прямой \(b\), то \(a \parallel b\).