Контрольные задания > Теорема 21.2 В любой треугольник можно вписать окружность. Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А и В., Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС.(теорема 19.2). Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА И ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.
Вопрос:

Теорема 21.2 В любой треугольник можно вписать окружность. Практическая работа. Построить произвольный треугольник АВС. Провести биссектрисы углов А и В., Обозначить точку их пересечения буквой О. Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС.(теорема 19.2). Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА И ВС. Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В данной практической работе доказывается теорема о том, что в любой треугольник можно вписать окружность, используя свойства биссектрис углов треугольника.

Практическая работа:

  • Построить произвольный треугольник АВС.
  • Провести биссектрисы углов А и В.
  • Обозначить точку их пересечения буквой О.
  • Т. к. точка О принадлежит биссектрисе угла А, то она равноудалена от сторон АВ и АС (теорема 19.2).
  • Аналогично, так как точка О принадлежит биссектрисе угла В, то она равноудалена от сторон ВА и ВС.
  • Следовательно, точка О равноудалена от всех сторон треугольника.

Вывод: В любой треугольник можно вписать окружность.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю