7. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 425 К, а температура холодильника 300 К. Двигатель получил от нагревателя количество теплоты 40 кДж. Какую работу совершило рабочее тело?

КПД идеальной тепловой машины (цикла Карно) определяется как:

$$\eta = 1 - \frac{T_{\text{холодильника}}}{T_{\text{нагревателя}}}$$,

где $$T_{\text{холодильника}}$$ - температура холодильника (300 К), $$T_{\text{нагревателя}}$$ - температура нагревателя (425 К).

$$\eta = 1 - \frac{300}{425} = 1 - 0.7059 = 0.2941$$

КПД также можно выразить как отношение совершенной работы к полученной теплоте:

$$\eta = \frac{A}{Q_{\text{нагревателя}}}$$,

где $$A$$ - совершенная работа, $$Q_{\text{нагревателя}}$$ - количество теплоты, полученное от нагревателя (40 кДж).

$$A = \eta \cdot Q_{\text{нагревателя}} = 0.2941 \cdot 40 = 11.764 \text{ кДж}$$.

Ответ: 11,764 кДж