Тема. «Значение числового выражения» (1 уровень) Найти значение числового выражения 1) 3:1/2 + 5:1/4 3) (10 2/3 - 5 1/3) : 3 1/3

Решение:

1. 1) Вычисляем значение выражения:
   \( 3 : 1\frac{1}{2} + 5 : 1\frac{1}{4} \)
   Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)
   \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
   Теперь подставляем их в выражение:
   \( 3 : \frac{3}{2} + 5 : \frac{5}{4} \)
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \( 3 \cdot \frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{4}{5} \)
   Выполняем умножение:
   \( \frac{3 \cdot 2}{3} + \frac{5 \cdot 4}{5} = 2 + 4 \)
   Складываем результаты:
   \( 2 + 4 = 6 \)
2. 3) Вычисляем значение выражения:
   \( \left( 10\frac{2}{3} - 5\frac{1}{3} \right) : 3\frac{1}{3} \)
   Сначала выполняем вычитание в скобках. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3} \)
   \( 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \)
   \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)
   Теперь вычитаем дроби в скобках:
   \( \frac{32}{3} - \frac{16}{3} = \frac{32 - 16}{3} = \frac{16}{3} \)
   Теперь делим результат на \( 3\frac{1}{3} \>:
   \( \frac{16}{3} : \frac{10}{3} \)
   Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:
   \( \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{10} \)
   Сокращаем и умножаем:
   \( \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{16}{10} \)
   Упрощаем дробь:
   \( \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \)
   Переводим в смешанное число:
   \( \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} \)

Ответ: 1) 6; 3) 1
3