Тема «Углы» 2. Реши задачу. Прямой угол АОС разделен лучом ОМ на два одинаковых угла. Найди величину каждого из получившихся углов.

Тема «Углы»

2. Реши задачу.

Дано:

• Угол \( \angle AOC \) — прямой, то есть \( \angle AOC = 90^{\circ} \).
• Луч \( OM \) делит \( \angle AOC \) на два равных угла: \( \angle AOM = \angle MOC \).

Найти: Величину каждого из углов \( \angle AOM \) и \( \angle MOC \).

Решение:

Так как \( \angle AOC \) — прямой угол, его величина составляет \( 90^{\circ} \).

Луч \( OM \) делит этот угол на два равных угла. Следовательно, чтобы найти величину каждого из этих углов, нужно величину прямого угла разделить на 2:

\( \angle AOM = \angle MOC = \frac{\angle AOC}{2} = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ} \)

Ответ: Величина каждого из получившихся углов составляет 45°.