Тема «НОД (наибольший общий делитель)». Найдите: 1) НОД(12; 18); 2) НОД(25; 48); 3) НОД(140; 35); 4) НОД(24; 16); 5) НОД(900; 36).

1. \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(12;18)=2\cdot3=6\).
2. Общих делителей, кроме 1, нет: \(\operatorname{НОД}(25;48)=1\).
3. \(140:35=4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(140;35)=35\).
4. \(24=2^3\cdot3\), \(16=2^4\), поэтому \(\operatorname{НОД}(24;16)=2^3=8\).
5. \(900=36\cdot25\), поэтому \(\operatorname{НОД}(900;36)=36\).

Ответ: 1) 6; 2) 1; 3) 35; 4) 8; 5) 36.