Тема «Измерение отрезков» 1. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем точка С лежит между точками А и В. Сделай чертеж к задаче и найди длину отрезка АС, если АВ = 9 см, ВС=3 \( \frac{4}{15} \) см.

Решение:

Найдём длину отрезка АС. Нам известно, что точка С лежит между точками А и В на одной прямой. Это значит, что длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ:

\( AB = AC + CB \)

Чтобы найти длину отрезка АС, нам нужно выразить её из этой формулы:

\( AC = AB - CB \)

Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{4}{15} \) в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{4}{15} = \frac{3 \times 15 + 4}{15} = \frac{45 + 4}{15} = \frac{49}{15} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ AC = 9 \text{ см} - \frac{49}{15} \text{ см} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем:

\[ 9 = \frac{9 \times 15}{15} = \frac{135}{15} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ AC = \frac{135}{15} - \frac{49}{15} = \frac{135 - 49}{15} = \frac{86}{15} \text{ см} \]

Переведём неправильную дробь \( \frac{86}{15} \) в смешанное число:

\[ \frac{86}{15} = 5 \frac{11}{15} \text{ см} \]

Ответ: Длина отрезка АС равна \( 5 \frac{11}{15} \) см.