7. Тело вращается согласно уравнению: φ = 50 + 0, 1t + 0,02t². Не делая вычислений, определите угловую скорость вращения о и угловое ускорение ε этого тела. а) 50 рад/с; 0,1 рад/с² в) 50 рад/с; 0,02 рад/с² б) 0,1 рад/с; 0,02 рад/с г) 0,1 рад/с; 0,04 рад/с²

Дано уравнение вращения тела: \[φ = 50 + 0.1t + 0.02t^2\]

Общий вид уравнения:

\[φ = φ_0 + ω_0t + \frac{εt^2}{2}\]

Начальная угловая скорость (ω₀) – это коэффициент при t в уравнении вращения. В данном уравнении ω₀ = 0,1 рад/с.

Угловое ускорение (ε) можно найти, сравнив коэффициент при t² с формулой: \[\frac{ε}{2} = 0.02\]

\[ε = 2 \cdot 0.02 = 0.04 \,\text{рад/с}^2\]

Ответ: г) 0,1 рад/с; 0,04 рад/с²

Проверка за 10 секунд: Сравниваем с общим видом уравнения.

Уровень эксперт: Угловая скорость — это первая производная от угла поворота по времени, а угловое ускорение — вторая производная.