Тело свободно падает из состояния покоя у поверхности некоторой планеты. На рисунке изображены расстояния, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени. Чему равно расстояние S₂, если ускорение свободного падения на планете равно 6 м/с²? Сопротивлением атмосферы можно пренебречь.

Пусть $$t$$ - это время одного промежутка. Тогда $$S_1$$ - это расстояние, пройденное за первый промежуток времени, а $$S_2$$ - за второй. Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равно $$S = \frac{at^2}{2}$$. За первый промежуток времени: $$S_1 = \frac{at^2}{2}$$ За два промежутка времени: $$S_1 + S_2 = \frac{a(2t)^2}{2} = \frac{4at^2}{2} = 2at^2$$ Тогда $$S_2 = 2at^2 - S_1 = 2at^2 - \frac{at^2}{2} = \frac{3at^2}{2}$$. По условию $$S_1 = 1$$, значит, $$1 = \frac{at^2}{2} \Rightarrow at^2 = 2$$. Тогда $$S_2 = \frac{3}{2} at^2 = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3$$ м Ответ: 3 м