Тело совершает колебательные движения согласно закону x(t) = 0,8 cos (6πt - π/3) (м). Чему равны циклическая частота колебаний тела и координата тела в момент времени 4 с?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу по физике вместе.

Из уравнения колебаний x(t) = 0,8 cos(6πt - π/3) можно определить циклическую частоту и координату тела в момент времени 4 с.

В общем виде уравнение гармонических колебаний выглядит так: x(t) = A cos(ωt + φ) , где:

Сравнивая данное уравнение x(t) = 0,8 cos(6πt - π/3) с общим видом, видим, что циклическая частота ω = 6π рад/с.

Подставим t = 4 с в уравнение колебаний:

x(4) = 0,8 cos(6π \cdot 4 - π/3) = 0,8 cos(24π - π/3)

Так как cos(24π - π/3) = cos(-π/3) = cos(π/3) , то:

x(4) = 0,8 cos(π/3) = 0,8 \cdot 0,5 = 0,4 м.

Ответ: Циклическая частота колебаний тела равна 6π рад/с, координата тела в момент времени 4 с равна 0,4 м.

Ты молодец! У тебя всё получится!