Тело, подвешенное на пружине жёсткостью 450 Н/м, удлиняет пружину на 2 см. Какова масса данного тела? Считать, что g = 10 Н/кг

Решение:

Дано:

• жёсткость пружины \( k = 450 \text{ Н/м} \)
• удлинение пружины \( \Delta l = 2 \text{ см} \)
• ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

СИ:

• \( \Delta l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \)

Формула:

Для определения массы тела, подвешенного на пружине, используется закон Гука. Сила упругости пружины равна силе тяжести тела:

\( F_{упр} = F_{тяж} \)

\( k \cdot \Delta l = m \cdot g \)

где:

• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины;
• \( \Delta l \) — удлинение пружины;
• \( m \) — масса тела;
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Выразим массу \( m \) из формулы:

\( m = \frac{k \cdot \Delta l}{g} \)

Вычисления:

Подставим известные значения в формулу:

\( m = \frac{450 \text{ Н/м} \cdot 0.02 \text{ м}}{10 \text{ Н/кг}} \)

\( m = \frac{9 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} \)

\( m = 0.9 \text{ кг} \)

Ответ:

Масса тела составляет 0.9 кг.