Тело объемом 0,3 м³ плавает на поверхности воды. Чему равна действующая на него выталкивающая сила, если над поверхностью воды выступает 0,1 м³ этого тела? Плотность воды примите равной 1000 кг/куб. метр. Величину силы запишите в ньютонах.

Решение:

По условию задачи, тело плавает на поверхности воды, что означает, что выталкивающая сила (сила Архимеда) равна силе тяжести тела. Однако, нас просят найти именно выталкивающую силу, которая равна весу вытесненной жидкости.

Дано:

• Общий объем тела: \( V_{тела} = 0.3 \text{ м}^3 \)
• Объем тела, выступающий над водой: \( V_{над} = 0.1 \text{ м}^3 \)
• Плотность воды: \( \rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) (будем использовать \( 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения, как это часто делается в школьных задачах, если не указано иное. Если нужно точнее, можно использовать 9.8)

Найти:

• Выталкивающую силу: \( F_{выт} \)

Вычисление:

1. Определим объем тела, погруженный в воду: \( V_{погр} = V_{тела} - V_{над} = 0.3 \text{ м}^3 - 0.1 \text{ м}^3 = 0.2 \text{ м}^3 \)
2. Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу вытесненной жидкости: \( F_{выт} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} \)
3. Подставим значения: \( F_{выт} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.2 \text{ м}^3 \)
4. \( F_{выт} = 1000 \cdot 2 = 2000 \text{ Н} \)

Если использовать \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \):

\( F_{выт} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.2 \text{ м}^3 = 1000 \cdot 1.96 = 1960 \text{ Н} \)

Учитывая, что в условии не указано, какое значение g использовать, и просят записать в ньютонах, оба ответа приемлемы. Чаще в подобных задачах используют g=10 м/с².

Ответ: 2000 Н