Тело, начав движение из точки A с координатами x_A = 2 м, y_A = 9 м, переместилось в точку B с координатами x_B = 2 м, y_B = −2 м, затем переместилось в точку C с координатами x_C = −1 м, y_C = −2 м и закончило движение в точке D с координатами x_D = −1 м, y_D = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Для перемещения между точками используем формулы: \(\Delta x=x_2-x_1\), \(\Delta y=y_2-y_1\), \(|\Delta\vec r|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}\).

Чертёж траектории:

Участок AB:

\(\Delta x_{AB}=2-2=0\) м;

\(\Delta y_{AB}=-2-9=-11\) м;

\(|\Delta\vec r_{AB}|=\sqrt{0^2+(-11)^2}=11\) м.

Участок BC:

\(\Delta x_{BC}=-1-2=-3\) м;

\(\Delta y_{BC}=-2-(-2)=0\) м;

\(|\Delta\vec r_{BC}|=\sqrt{(-3)^2+0^2}=3\) м.

Участок CD:

\(\Delta x_{CD}=-1-(-1)=0\) м;

\(\Delta y_{CD}=3-(-2)=5\) м;

\(|\Delta\vec r_{CD}|=\sqrt{0^2+5^2}=5\) м.

Результирующее перемещение:

Тело переместилось из точки A в точку D:

\(\Delta x= x_D-x_A=-1-2=-3\) м;

\(\Delta y= y_D-y_A=3-9=-6\) м;

\(|\Delta\vec r|=\sqrt{(-3)^2+(-6)^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\approx6{,}7\) м.

Ответ: AB: \(\Delta x=0\) м, \(\Delta y=-11\) м, \(|\Delta\vec r|=11\) м; BC: \(\Delta x=-3\) м, \(\Delta y=0\) м, \(|\Delta\vec r|=3\) м; CD: \(\Delta x=0\) м, \(\Delta y=5\) м, \(|\Delta\vec r|=5\) м; результирующее перемещение: \(|\Delta\vec r|=3\sqrt5\approx6{,}7\) м.