5. Тело массой т = 0,30 мг, заряд которого q = 4,00 мкКл, пере- мещается горизонтально в электрическом поле из одной точки в другую. Напряжение между точками U = 60,0 В. Скорость тела в начальной точке равна нулю. Чему будет равна скорость движения тела в конечной точке?

Дано: $$m = 0,30 \text{ мг} = 0,30 \cdot 10^{-6} \text{ кг}$$ $$q = 4,00 \text{ мкКл} = 4,00 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$$ $$U = 60,0 \text{ В}$$ $$v_0 = 0 \text{ м/с}$$ Найти: v - ?

Решение:

Работа электрического поля (A) над зарядом равна изменению кинетической энергии тела:

$$A = q \cdot U = \Delta K = \frac{m v^2}{2} - \frac{m v_0^2}{2}$$

Так как начальная скорость равна нулю, уравнение упрощается:

$$q \cdot U = \frac{m v^2}{2}$$

Выразим конечную скорость (v) из этого уравнения:

$$v^2 = \frac{2 \cdot q \cdot U}{m}$$ $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot q \cdot U}{m}}$$ Подставим значения и вычислим:

$$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 4,00 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 60,0 \text{ В}}{0,30 \cdot 10^{-6} \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{480 \cdot 10^{-6}}{0,30 \cdot 10^{-6}}} = \sqrt{1600} = 40 \text{ м/с}$$

Ответ: 40 м/с