Тело массой m кг движется по закону x(t) (x - в метрах, t - в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t0, если m = 3, t0 = 2, x(t) = 0,25t^4 + (1/3)t^3 - 7t + 2.

Найдем скорость, продифференцировав x(t) по t:

v(t) = dx/dt = t^3 + t^2 - 7

Найдем ускорение, продифференцировав v(t) по t:

a(t) = dv/dt = 3t^2 + 2t

Вычислим ускорение в момент времени t0 = 2:

a(2) = 3*(2^2) + 2*2 = 12 + 4 = 16 м/с^2

Найдем силу по второму закону Ньютона F = ma:

F = 3 кг * 16 м/с^2 = 48 Н