Текст и контент в предоставленном изображении.

Решение:

На изображении представлена геометрическая задача, включающая окружность с центром в точке O, вписанный угол ∠A и центральный угол ∠O, опирающийся на ту же дугу AB.

• Из условия видно, что центральный угол ∠AOB равен 280°.
• Вписанный угол ∠A в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Однако, в данном случае, нужно учитывать, что угол ∠A опирается на дугу, которая является дополнением большей дуги AB до полной окружности.
• Полная окружность составляет 360°. Большая дуга AB, на которую опирается центральный угол ∠AOB, равна 280°. Следовательно, меньшая дуга AB равна 360° - 280° = 80°.
• Вписанный угол ∠A, опирающийся на меньшую дугу AB, равен половине её градусной меры. То есть, ∠A = 80° / 2 = 40°.

Ответ: 40°