Техническое переоснащение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?

Решение:

1. Обозначим количество изделий, выпущенных в январе, как x.
2. Тогда количество изделий, выпущенных в феврале, будет x + 165.
3. Общее количество изделий, выпущенных за два месяца, составляет 1315. Составим уравнение:
\( x + (x + 165) = 1315 \)
4. Решим уравнение:
\( 2x + 165 = 1315 \) \( 2x = 1315 - 165 \) \( 2x = 1150 \) \( x = \frac{1150}{2} \) \( x = 575 \)
5. Таким образом, в январе было выпущено 575 изделий.
6. В феврале было выпущено:
\( 575 + 165 = 740 \) изделий.

Ответ: в январе выпущено 575 изделий, в феврале — 740 изделий.