Теңдеуді шешіңіз. x + 2x² - 1 = 0

Решение:

1. Преобразуем уравнение:

   Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

   \[ 2x^2 + x - 1 = 0 \]

2. Находим дискриминант:

   Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

   В нашем уравнении: a = 2, b = 1, c = -1.

   \[ D = 1^2 - 4 \times 2 \times (-1) \]

   \[ D = 1 + 8 \]

   \[ D = 9 \]

3. Находим корни уравнения:

   Формула корней квадратного уравнения: x = ±\sqrt{D} / 2a

   x₁ = ( -b + \sqrt{D} ) / 2a

   \[ x_1 = (-1 + \sqrt{9}) / (2 \times 2) \]

   \[ x_1 = (-1 + 3) / 4 \]

   \[ x_1 = 2 / 4 \]

   \[ x_1 = 1/2 \]

   x₂ = ( -b - \sqrt{D} ) / 2a

   \[ x_2 = (-1 - \sqrt{9}) / (2 \times 2) \]

   \[ x_2 = (-1 - 3) / 4 \]

   \[ x_2 = -4 / 4 \]

   \[ x_2 = -1 \]

Ответ: x = 1/2, x = -1