Теңдеуді шешіңіз. |x² + 17x| = 0

Теңдеуді шешу

Бізге берілген теңдеу:

• \[ |x^2 + 17x| = 0 \]

Абсолюттік шама нөлге тең болғанда, тек оның ішіндегі өрнек нөлге тең болады:

• \[ x^2 + 17x = 0 \]

Енді бұл квадраттық теңдеуді шешу үшін, $$x$$-ті жақша сыртына шығарамыз:

• \[ x(x + 17) = 0 \]

Бұл теңдеудің екі шешімі бар:

1. Бірінші жағдай: $$x$$ өзі нөлге тең.
• \[ x = 0 \]
2. Екінші жағдай: $$x + 17$$ нөлге тең.
• \[ x + 17 = 0 \]
• \[ x = -17 \]

Сондықтан, теңдеудің шешімдері $$x=0$$ және $$x=-17$$.

Жауабы:

• $$x = 0$$
• $$x = -17$$