Теңдеуді шешіңіз. x² - 14|x| = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства абсолютного значения.

1. Уравнение:\[ x^2 - 14|x| = 0 \]
2. Разложим на множители: Мы можем вынести $$|x|$$ за скобки, так как $$x^2 = |x|^2$$.\[ |x|^2 - 14|x| = 0 \]\[ |x|(|x| - 14) = 0 \]
3. Приравниваем каждый множитель к нулю:
• Случай 1: $$|x| = 0$$. Это означает, что $$x = 0$$.
• Случай 2: $$|x| - 14 = 0$$. Это означает, что $$|x| = 14$$.
4. Решаем $$|x| = 14$$: По определению абсолютного значения, если $$|x| = 14$$, то $$x$$ может быть равен 14 или -14.

Итак, у нас есть три возможных значения для $$x$$: 0, 14 и -14.

Ответ: $$x = 0, x = 14, x = -14$$