Теңдеуді шешіңіз. x - 3x² + 4 = 0

Шешуі:

1. Берілген теңдеуді квадрат теңдеудің жалпы түріне келтіреміз: \( -3x^2 + x + 4 = 0 \)
2. Дискриминантты есептейміз: \( D = b^2 - 4ac \), мұндағы \( a = -3 \), \( b = 1 \), \( c = 4 \).
   \( D = 1^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 4 = 1 + 48 = 49 \)
3. Дискриминант нөлден үлкен болғандықтан, теңдеудің екі түбірі бар. Түбірлерді келесі формуламен табамыз:
   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
4. Бірінші түбір: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot (-3)} = \frac{-1 + 7}{-6} = \frac{6}{-6} = -1 \)
5. Екінші түбір: \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot (-3)} = \frac{-1 - 7}{-6} = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3} \)

Жауабы: -1; 4/3