Решение:
- Are the children playing badminton? (Множественное число 'children' требует 'are').
- Do not reading a book now. (В данном контексте, так как предложение уже содержит глагол 'reading', скорее всего, подразумевается 'is' или 'are', но по смыслу 'He/She/It is not reading a book now'. Если предположить, что это отрицание действия, то 'Do not' в данном контексте не подходит. Исходя из структуры, предполагается Present Continuous, поэтому должно быть 'is' или 'are'. Однако, если пропустить 'not', то 'Is he reading a book now?' или 'Are they reading a book now?'. Если предположить, что это ошибка и нужно заполнить пропуск, то более логично 'Is' если речь об одном человеке, или 'Are' если о нескольких. Без контекста сложно. Но по нумерации '2.1' может быть частью второго пункта, например: '2.1. He is not reading a book now.' или '2.1. They are not reading a book now.'. Если это самостоятельный пункт, то 'Do' может относиться к общему вопросу, но тогда 'not reading' выглядит странно. Предположим, что это ошибка в задании и должно быть 'Is'.
- Do you like swimming? (Вопрос к 'you' в Present Simple требует 'Do').
- We are sitting on the sofa. ('We' — множественное число, требует 'are').
- Does your grandmother drive a car? (Вопрос к 'your grandmother' (she) в Present Simple требует 'Does').
- He does not want to go to bed. ('He' — единственное число, третье лицо, в отрицании Present Simple требует 'does not').
- What time do Suzy get up? (Вопрос в Present Simple к 'Suzy' (she) требует 'does'. Однако, если это Present Continuous, то 'What time is Suzy getting up?'. В данном контексте, где предлагаются 'am/is/are/do/does', и если 'get up' — это обычное действие, то 'does' — правильный выбор. Но структура предложения 'What time do Suzy get up?' скорее намекает на 'do', если бы не было 'Suzy'. Учитывая, что 'Suzy' — третье лицо единственного числа, правильнее было бы 'does'. Если предположить, что 'do' — это начало вопроса, и далее следует подлежащее 'Suzy', то 'do' здесь неуместно. Скорее всего, это ошибка и должно быть 'does'.
- Is she painting a picture? ('She' — единственное число, третье лицо, в Present Continuous требует 'is').
- Does she enjoy drawing? ('She' — единственное число, третье лицо, в Present Simple требует 'does').
- Lenny does not like playing baseball. ('Lenny' — единственное число, третье лицо, в отрицании Present Simple требует 'does not').
Примечание: В пункте 2.1 и 7, возможны опечатки в оригинальном задании. Исходя из предложенных вариантов ('am/is/are/do/does'), и грамматических правил, наиболее вероятные заполнения: 2.1. Is (или Are, если 'children' относится к этому пункту, но нумерация '2.1' намекает на отдельное предложение); 7. does.
Ответ: 1. Are; 2.1. Is; 3. Do; 4. are; 5. Does; 6. does; 7. does; 8. Is; 9. Does; 10. does.