2) Таня разложила все конфеты в десять пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфета?

В одном пакетике не может быть двух одинаковых конфет, значит, в каждом пакетике разный набор конфет. Всего 10 пакетиков. Нужно найти, сколько пакетиков содержат клубничную, лимонную и вишнёвую конфеты.

Предположим, что есть только 3 вида конфет: клубничная, лимонная и вишнёвая. Каждый пакетик должен содержать разный набор конфет. Возможные варианты пакетиков:

1. Клубничная
2. Лимонная
3. Вишнёвая
4. Клубничная + лимонная
5. Клубничная + вишнёвая
6. Лимонная + вишнёвая
7. Клубничная + лимонная + вишнёвая

Всего 7 разных пакетиков можно составить из 3 видов конфет. Но у Тани 10 пакетиков, а не 7. Следовательно, есть и другие конфеты. Для решения задачи нужно понять, какое минимальное количество пакетиков гарантированно содержат все три вида конфет. Рассмотрим наихудший случай, когда сначала раскладываются все пакетики без трёх видов конфет.

Обозначим количество пакетиков, содержащих одновременно клубничную, лимонную и вишневую конфеты, за х.

Тогда количество пакетиков, не содержащих хотя бы один из этих видов конфет, равно 10 - х. Рассмотрим, какое максимальное количество пакетиков можно составить, чтобы хотя бы одного из этих видов конфет не было в пакетике:

• Не содержит клубничную конфету.
• Не содержит лимонную конфету.
• Не содержит вишневую конфету.

Если каждый пакетик содержит хотя бы один из трех видов конфет, тогда каждый пакетик можно отнести к одной из этих категорий. Значит общее количество пакетиков не превышает суммарное количество пакетиков в этих категориях:

10 - х ≤ количество пакетиков без клубничной + количество пакетиков без лимонной + количество пакетиков без вишневой

Рассмотрим крайний случай, когда количество пакетиков без каждого вида конфет максимально. Максимальное количество пакетиков, не содержащих клубничную конфету, это 9. Аналогично для лимонной и вишневой конфет. Тогда:

10 - х ≤ 9

x ≥ 1

Значит, по крайней мере, 1 пакетик содержит все три вида конфет. Рассмотрим ситуацию, когда конфет четырёх видов: клубничная, лимонная, вишнёвая и еще какая-то четвёртая конфета.

В таком случае, если взять три пакета: один с клубничной, но без лимонной и вишнёвой, второй с лимонной, но без клубничной и вишнёвой, третий с вишнёвой, но без клубничной и лимонной. Тогда 10 - 3 = 7. То есть мы можем добавлять другие конфеты в эти три пакета.

В крайнем случае может получиться, что только 1 пакетик содержит все три вида конфет.

Поскольку в каждом пакетике разный набор конфет, то если бы не было ни одного пакетика, в котором есть все три вида конфет, тогда можно было бы составить не более чем 10 пакетиков.

Если рассмотреть минимальное число пакетиков, в которых есть и клубничная, и лимонная, и вишнёвая конфеты, то это 1 пакетик.

Ответ: 1