Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Так же С = 1, потому что выбрать все п предметов из п имеющихся можно тоже только одним способом. Вопросы 1 Что такое число сочетаний? 2 Как обозначить число сочетаний из 6 по 5? 2 задачи 165 Найдите: a) C; 166 Сравните числа: а) С и С; 8 e)* C12. г)* С12 и С12. 2. б) С; в) С; г)* С№1; 6 д)* С12; 5 б) С и С; в)* С21 и С21; 20 167 Найдите значение: a) C4; б) С; в) С23; г) С34; д) С302; 168 Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности: а) 50 предметов; б) 67 предметов? 169 Сколькими способам можно чать: а) 49 предметов б) 64 предмета из 65? 12026/02/13иний спос ОЖЕ ать: a редметор едмета WR 12. 5 e) C101.
Ответ:
Привет! Давай вместе разберем эти математические задачи.
Вопросы:
- Что такое число сочетаний?
Число сочетаний - это количество способов выбрать k элементов из множества n элементов без учета порядка.
- Как обозначить число сочетаний из 6 по 5?
Число сочетаний из 6 по 5 не имеет смысла, так как нельзя выбрать больше элементов, чем есть в наборе. Но если бы было из 5 по 6, то это обозначается как C65.
Задачи:
165. Найдите:
a) C34;
C34 = \(\frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(3 \cdot 2 \cdot 1)(1)} = 4\)
б) C25;
C25 = \(\frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(3 \cdot 2 \cdot 1)} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\)
в) C57;
C57 = \(\frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)(2 \cdot 1)} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21\)
г) C311;
C311 = \(\frac{11!}{3!(11-3)!} = \frac{11!}{3!8!} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(3 \cdot 2 \cdot 1)(8!)} = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 11 \cdot 5 \cdot 3 = 165\)
д) C612;
C612 = \(\frac{12!}{6!(12-6)!} = \frac{12!}{6!6!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 11 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 7 = 924\)
e) C812.
C812 = \(\frac{12!}{8!(12-8)!} = \frac{12!}{8!4!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 495\)
166. Сравните числа:
a) C25 и C35;
C25 = 10 (как было рассчитано в предыдущей задаче)
C35 = \(\frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\)
C25 = C35
б) C27 и C57;
C27 = \(\frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21\)
C57 = 21 (как было рассчитано в предыдущей задаче)
C27 = C57
в) C121 и C2021;
C121 = \(\frac{21!}{1!(21-1)!} = \frac{21!}{1!20!} = 21\)
C2021 = \(\frac{21!}{20!(21-20)!} = \frac{21!}{20!1!} = 21\)
C121 = C2021
г) C512 и C712.
C512 = 792 (можно посмотреть расчет аналогичной задачи выше)
C712 = \(\frac{12!}{7!(12-7)!} = \frac{12!}{7!5!} = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 12 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 2 = 792\)
C512 = C712
167. Найдите значение:
a) C04;
C04 = 1 (всегда)
б) C55;
C55 = 1 (всегда)
в) C023;
C023 = 1 (всегда)
г) C3434;
C3434 = 1 (всегда)
д) C0302;
C0302 = 1 (всегда)
e) C101101.
C101101 = 1 (всегда)
168. Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности:
a) 50 предметов;
50 способов (выбрать один предмет из 50)
б) 67 предметов?
67 способов (выбрать один предмет из 67)
169. Сколькими способами можно выбрать:
a) 49 предметов из 49 предметов
1 способ (можно выбрать все 49 предметов)
б) 64 предмета из 65?
65 способов (каждый раз можно выбрать все, кроме одного)
Ответ: Решения выше.
Не переживай, математика может казаться сложной, но с практикой и пониманием основ у тебя обязательно все получится!
