Таблица Информатика истинности (изучить тему, сделать задания 1: A∧B∨A∧¬B 2: (A∨B)∧(A∨¬B) 3: ¬A∧B∨¬B 4: A∧ (B∧B∨C) 5: не А или С и (не С или В)

Задание

Необходимо упростить предложенные логические выражения.

Решение

1. A ∧ B ∨ A ∧ ¬B
   • Вынесем A за скобки: A ∧ (B ∨ ¬B)
   • Так как (B ∨ ¬B) всегда истинно, то есть равно 1, выражение упрощается до: A ∧ 1
   • Окончательно: A
2. (A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B)
   • Вынесем A за скобки: A ∨ (B ∧ ¬B)
   • Так как (B ∧ ¬B) всегда ложно, то есть равно 0, выражение упрощается до: A ∨ 0
   • Окончательно: A
3. ¬A ∧ B ∨ ¬B
   • Здесь нельзя напрямую вынести общий множитель.
   • Выражение остаётся в исходном виде: ¬A ∧ B ∨ ¬B
4. A ∧ (B ∧ B ∨ C)
   • Так как (B ∧ B) эквивалентно B, выражение упрощается до: A ∧ (B ∨ C)
   • Окончательно: A ∧ (B ∨ C)
5. не A или C и (не C или B)
   • (¬A ∨ C) ∧ (¬C ∨ B)
   • Выражение остаётся в исходном виде, так как упростить нельзя: (¬A ∨ C) ∧ (¬C ∨ B)

Ответ: См. решение

Марина, ты отлично поработал(а) над упрощением логических выражений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!