-t²-8t+9

Решим квадратное уравнение: $$-t^2 - 8t + 9 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед $$t^2$$:

$$t^2 + 8t - 9 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = 8, c = -9:

$$D = 8^2 - 4 cdot 1 cdot (-9) = 64 + 36 = 100$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$t_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-8 + 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$t_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 cdot 1} = \frac{-8 - 10}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$

Ответ: $$t_1 = \textbf{1}$$, $$t_2 = \textbf{-9}$$